1) настройте правила разрешающие отправку только со своих адресов.
2) можно, если не используете системную службу для отправки
3) смотри вопрос 2 - если не используется системная служба (в данном случае exim), то не должно.
Похоже вас ломанули (могу и ошибаться). Недавно
на хабре подобное уже описывалось.