Вам нужно поставить на компьютер прокси-сервер, например, HandyCash или SmallProxy. Правда, кажется, HandyCash бесплатен только для пяти пользователей. Потом в настройках браузеров (раздел настройки сети) компьютеров учеников указать IP адрес и порт компьютера с прокси сервером. Все будут ходить в интернет через этот компьютер. Но эта простейшая схема легко обходится простым изменением настроек браузеров.
Можно сделать чуть посложнее. Физически пустить интернет через учительский компьютер. Поставить дополнительную сетевую карту и прокси-сервер. В дополнительную сетевую карту воткнуть провод, по которому приходит интернет, а на той карте, которая уже стоит, поставить фиксированный IP адрес из той же подсети , которая используется в данный момент. На остальных компьютерах в свойствах сетевого подключения в качестве шлюза указать IP адрес, который присвоили на учительском компьютере. К сожалению, не помню точно, нужно ли делать на учительском компьютере подключение к интернету общим. Кажется , при установленном прокси-сервере это не нужно.