Приветствую!
"Вопрос в следующем: какие навыки требуются для работы в it-отделе банка? Что изучать для этого? Какие навыки прокачивать?"
1) ИТ отделы банка отличаются от ИТ отделов других компаний повышенными требованиями к безопасности, надежности и отказоустойчивости. Пляшите от этого.
2) Знание банковского бизнеса будет полезно и поможет в карьерном росте. Бизнес любит, когда говорят на его языке.
3) Изучите вакансию, в которую хотите попасть, сравните со своими навыками. Если позиция интересна, развивайте те направления, в которых вы слабы.
По своему опыту могу сказать, что "серьезной" работой в банке занимаются только опытные администраторы, так что в виду отсутствия опыта готовьтесь работать хелпдеском. Если это для вас неприемлемо ищите стажировки.
Предупреждаю сразу: банковский бизнес очень тяжелый и нервный сектор.
Удачи.