Согласно
документации, для того, чтобы отменить автоматическое изменение первого поля TIMESTAMP достаточно при определении таблицы в явном виде задать определение DEFAULT не задавая определения ON UPDATE.
...
`time` TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP,
...
Кроме того, если в INSERT или UPDATE поле прописано явно, автоматическое изменение также не происходит.