Скажу сразу я не программер, мне нужно знать на каком языке программирования лучше написать такой проект.
Найдите разработчика, а он вам уже скажет на каком он будет это писать.
Можно написать обсалютно любой функционал
Да хоть брэйнфак. Серьезно, можно сделать что угодно на чем угодно. Все упирается в трудозатраты.
Скорость загрузки сайта
Как бы нибыл язык хорош и быстр все может загубить кривая архитектура и плохой выбор СУБД или архитектуры базы. В целом на вашем месте я бы этот параметр опустил бы в самый конец списка. Можно предьявить к разработчику нефункциональное требование по выдерживаемой нагрузке и времени генерации страниц. А далее пойдут кэширования всякие и т.д. Посмотрите на GitHub, он написан на крайне медленном RoR но в целом довольно шустро работает.
Безопасность от взломов
Дырки есть везде. Вопрос профессианализма разработчика и используемых средств разработки, настройки сервера и т.д.
Распространенность
На PHP написано ~80% всего WEB, но если брать качественные проекты то распределение по технологиям я думаю будет приблизительно одинаковое. Возможно Java тут будет выигрывать но и дороже выйдет существенно.
Словом, все решает вменяемый разработчик. И да, это дорого и не быстро. Можно взять PHP, Ruby или еще чего и быстренько сделать MVP, пускай и не выдерживающий больших нагрузок и не на 100% то что вам нужно, но можно будет запустить проект раньше. В любом случае расчитывать на большой поток пользователей при старте проекта - тут либо надо нехило вкинуть денег в маркетинг или привести трафик откуда-то еще, либо не знаю.