Методика перевода гео-координат в относительные координаты полотна (draw) для рисования схемы?

Question

[Дмитрий Фондомакин]

Здравствуйте.

Возникла необходимость составить схему, без картографической подложки (белый фон). Схема составляется на полотне 300х300 мм или пикселей, на выбор.
Есть объект - дорога - которая имеет две координаты, начала и конца участка. Точка А (45.006977, 39.117587) и точка Б (45.008380, 39.122297).

Сам участок должен располагаться в центре полотна. При этом, объект не может превышать 2/3 ширины или высоты полотна, и располагаться в центре полотна рисования.
Рисую схему в PIL (Python), но это не принципиально, т.к. принципы рисования стандартны - верхний левый угол имеет координаты (0,0), правый нижний угол имеет координаты (300,300).

Получается, нужно перевести геокоординаты в относительные. Вот тут пока с мыслями туго. Буду рад, если кто-то подскажет направление.

Answer 1

[Moskus]

Судя по числам, у вас географические координаты. Если вы не хотите, чтобы изображение ваших объектов было растянуто по горизонтали пропорционально тому, как далеко от экватора находится ваш объект, вам нужно сначала перепроецировать географические координаты на эллипсоиде или сфере (я не знаю, где вы их взяли, потому тут возможны варианты) в прямоугольные, а потом просто нормировать получившиеся цифры, чтобы они влезли в ваш экран и повернуть оси.
Выбор прямоугольных систем координат широк, но вам, вероятно, проще всего будет работать с проекцией Меркатора. Все что нужно для перепроецирования содержит библиотека PROJ4 (см. вот тут).

Comments

[Дмитрий Фондомакин]

спасибо! С проекцией Меркатора - боле-менее понял.

А с механизмом расположения объекта сможете подсказать? У меня пока кроме мыслей, найти середину отрезка между двух точек, а затем совместить полученную точку с точкой центра полотна - в голову ничего не приходит. :(

[Moskus]

Дмитрий Фондомакин: Для начала, вам нужно найти так называемый extent вашего объекта (или объектов, что потом, вероятно, тоже понадобится). Для этого, найдите максимальные значения для X и Y.

Далее, найдите протяженность области, покрываемой вашим объектом, по X и Y, для чего из Ymax вычтите Ymin, то же самое - для X (назовем это dX и dY).

Теперь вам нужно найти масштабный коэффициент для того, чтобы вписать ваш объект в окно. Для этого нужно поделить значение dX на ширину W, dY на высоту H окна (назовем получившееся sX, sY), а потом сравнить получившееся друг с другом. Та величина, которая окажется больше, и будет вашим коэффициентом.

Теперь, собственно, нормирование координат.
Сначала объекты нужно передвинуть к началу координат, для чего - вычесть из всех значений координаты X ваших объектов найденное значение Xmin. То же - для Y и Ymin.
Теперь - применить масштабный коэффициент, для чего каждое значение X и Y поделить на то число (sX или sY), которое оказалось больше после из вычисления.
Теперь ваши объекты вписаны по размеру в ваше окно.

Остается развернуть оси, потому что в проекции Меркатора ось смотрит на север и восток, а у вас на экране - на юг и восток. Так что с X мы более ничего не делаем, а для Y выполняем нехитрое преобразование: Yinv=-(Y-H), где Yinv - ваше новое значение Y по инвертированной оси, H - значение высоты вашего окна, Y - "оригинальное" значение Y, приведенное к началу координат и масштабу на прошлом этапе.

Если вас не будет устраивать, что ваши объекты вписаны в окно от края до края, используйте в вычислениях меньшее значение H и W, как-бы вписывая объекты в чуть меньшее окно, например - вместо 300х300 используйте 250х250. А потом, когда получите отмасштабированные и сдвинутые координаты для этого меньшего окна, прибавьте к ним по 25 (которое получается делением на 2 разницы между 300 и 250).

Как-то так.

[Дмитрий Фондомакин]

Moskus: Спасибо!

[Moskus]

Дмитрий Фондомакин: Ну так пометьте, как ответ, если помогло.

[Дмитрий Фондомакин]

Moskus: Координаты перевели. Причем подсказанная Вами библиотека очень легкая в освоении, но на малых расстояниях выдает погрешность (маленькую) видимо из-за учета изгиба поверхности.

Судя по логике - Ваш ответ верный, но результат еще не вышел. Поэтому и не тороплюсь отмечать как "Верный ответ".

[Moskus]

Дмитрий Фондомакин: В чем выражается погрешность, которую вы наблюдаете?

[Дмитрий Фондомакин]

Отличный 4-5 знак, после запятой. Но на малых расстояниях это мелочь. Я просто отметил, что такой момент есть, для тех кто будет дальше пользоваться.

[Дмитрий Фондомакин]

Еще один момент, когда у точек совпадает или X, или Y, т.е. объект расположен строго по сторонам света. Мелочь, но тоже нужно учитывать.

[Moskus]

Дмитрий Фондомакин: А что с чем вы сравниваете, чтобы увидеть эту погрешность?

Что касается нулевого экстента по одной из осей - мой метод вычислений это учитывает, потому что деления на dY или dX (которые могут обращаться в ноль) я нигде вам не предлагал, только наоборот - делить их на что-то. Если у вас на шаге вычисления масштабного коэффициента получился ноль по одной из осей, то он, как меньший, не используется, ведь использоваться по моему алгоритму должен больший, для обеих осей.

[Дмитрий Фондомакин]

Спасибо, все работает :)