Если я правильно понял, то вам нужно это было, а значит к результату вы были на две строчки кода близко =)
var app = angular.module("MyApp", []);
function Game() {
this.foo = function(size) {
this.arr = [];
for (var i = 0; i < size; i++) {
this.arr.push(i);
}
}
this.push = function(parent, index) {
this.sign = 'X';
this.position = parent + ', ' + index;
}
}
<div ng-app="MyApp">
<div ng-controller="Game as ctrl">
<table class="board">
<h1>Table</h1>
<input type="number" ng-model="val">
<button ng-click="ctrl.foo(val)">PRESS</button>
<tr ng-repeat="item in ctrl.arr">
<td ng-repeat="td in ctrl.arr" ng-click="ctrl.push($parent.$index, $index)">{{ctrl.sign}}</td>
</tr>
</table>
<h1> {{ctrl.position}}</h1>
</div>
</div>