Тезисно - этап приемочного тестирования - это формальный процесс тестирования, который проверяет соответствие системы требованиям и проводится с целью определения удовлетворяет ли система приемочным критериям и вынесения решения заказчиком или другим уполномоченным лицом принимается приложение или нет.
Этап приемочного тестирование - это демонстрация функций ПО от разработчиков заказчику. Тестировщики из группы разработки пишут набор тестов, которые после их запуска демонстрируют функции ПО. Когда заказчик приезжает на демонстрацию, запускается набор таких тестов, по завершении которых клиент принимает работу или отправляет ее на доработку
В мире веб разработки также существует этап приемочного тестирования. Например вам заказали простой интернет магазин. Отдел тестирования после успешного завершения проекта пишет приемочные тесты на функциональные возможности сайта. Они могут выглядеть следующим образом:
- Демонстрация регистрации на портале
- Демонстрация возможности положить товар в корзину
- Демонстрация возможности получения скидки за каждый третий оформленный заказ и многое другое
Как правило, набор приемочных тестов запускается при демонстрации функциональных возможностей системы непосредственно самому заказчику. Именно на этом этапе заказчик принимает решение о том, забирает ли он работу или хочет внести коррективы
Более подробно в рамках PHP:
Статья:
geekspace.info/notes/17
Видео:
geekspace.info/lecture/view/12 
Простой