403 Access denied - ошибка не PHP или MySQL, а веб-сервера. Скорее всего у Вас неверное сконфигурирован виртуальный хост, либо же недостаточно прав на каталог, в котором находятся скрипты.
По поводу записи текста, то тут все в порядке, следующий код вполне успешно записывает строку, содержащую PHP код:
$stmt = $mysqli->prepare("INSERT INTO code_examples(code_text) VALUES (?)") or die;
$stmt->bind_param("s", htmlspecialchars('<?php $i = 5; echo $i; ?>')) or die;
$stmt->execute() or die;