Когда вы логинитесь клиентом, который поддерживает push-уведомления (то есть мобильным клиентом), а потом просто выходите из него, не делая log out, Skype пытается доставлять вам сообщения через push-уведомления, что, естественно, не всегда работает.
Для того, чтобы это не происходило, на мобильных клиентах нужно всегда делать log out, а не просто выходить из приложения.
Чтобы проверить, сколько сессий (end point-ов) у вас висит в данный момент, в окне чата с любым из ваших контактов (этот контакт ничего не увидит и не получит) введите:
/showplaces
Чтобы закрыть все открытые endpoint-ы кроме той сессии, где вы это введете, введите там же:
/remotelogout