Как оказалось, мое представление о простоте процесса было крайне неправильным. Все-таки, слишком большая разница между ними буквально во всем, на каждом этапе по подводному камню. Тут и типы данных (enum, set и т.п) и полнотекстовый поиск и неприменимость LIMIT 1 при UPDATE и много всего другого. Самым эффективным способом оказалось написать свой скрипт-конвертер и параллельно изучать все эти моменты. Медленнее, но знания дороже.
В PhpMyAdmin в импорте есть опция совместимости с разными версиями и типами дампов.
На сколько я знаю, существует PgMyAdmin (видел в репозитории, не ставил, по пробовал), может, в нём есть аналогичная опция?