По LIKE индексации нет, FULLTEXT позволяет индексировать, но один индекс на таблицу. Так что - ваш первый вариант
создать еще одно поле, в которое скинуть всю информацию из 3ех полей
и искать только по этому, 4-му полю, с помощью FULLTEXT
но возможности FULLTEXTа очень ограничены, пользователю нужно уметь делать запросы типа +корова и прочее - для него это сложно. Так что все-таки sphinx.