Можно вызывать через командную строку PhantomJS и парсить ответ или использовать какой-нибудь
php.net/manual/ru/book.v8js.php. Но это все костыли.
Если вы пишите парсер, подумайте откуда сам скрипт удаленного сервера получает данные для генерации контента. Он их генерирует самостоятельно или запрашивает откуда-то с бекенда. Если второе, правильнее будет перехватить исходные данные (до отображения) и не заморачиваться с JS.