да, в мобильных браузерах не поддерживается это свойство. чтобы сэкономить графические ресурсы. рассчет фиксированного положения фона очень требователен к ним. в планшетах нормально вроде.
из личного опыта, делал недавно сложный параллаксовый сайт, решение нашел в упрощении - на мобильниках с помощью простого плагина device.js просто выключил параллакс (убрал функции рассчета положения фоновых картинок). там всё просто будет:
if (устройство = мобильник) {не делать ничего} else {считать параллакс}