Я так понимаю, что вы заказчик, а не исполнитель.
Поэтому -
На каком языке лучше делать сайт?
Вообще вам как заказчику должно быть абсолютно паралельно на каком языке будет делаться сайт, какие инструменты будут использоваться, и что будут кушать на завтрак программисты пишущие ваш сайт.
На каком языке написано большинство известных сайтов?
Не знаю какие сайты вам известны, а какие нет. И непонятно что вы подразумеваете под языком написания сайта. Разметка, клиентские скрипты, серверная часть, или что то еще?
Какой из языком наиболее безопасный? С каким легче всего работать?
Наиболее безопасный язык это тот, с которым работает профессионал, отлично владеющий этим языком.
Легче всего работать с тем языком который знаешь. А если этот язык еще и подходит для реализации задачи над которой работаешь, то вообще прекрасно.
Долго ли в случае необходимости затем переписывать сайт на другом языке?
Конечно долго. Чуть быстрее чем написать с нуля.
Какой язык выбрать лучше всего так, чтобы не промахнуться?
Если вы выберете язык, вы однозначно промахнетесь. Выбирайте специалиста.
При поиске специалиста, в дополнение к знаниям определенного языка программирования, что еще учитывать?
При поиске специалиста не нужно учитывать его знания в языке программирования.
Нужно учитывать исключительно его умение делать поставленную перед ним задачу. Т.е очень неплохо будет если у специалиста в портфолио будет несколько успешно завершенных проектов подобных вашему.