Как узнать количество всех возможных комбинаций из значений массива в заданном количестве?

Question

[YourQuestion]

$arr = array('a','b','c','d'); // пример

Подскажите как узнать количество всех вариаций слов длиной N (например 4) из элементов массива ?

P.S.: имеются ввиду слова размером не менее и не более 4 символов, например 'cbda'.

Answer 1

[Александр Аксентьев]

stackoverflow.com/questions/16664923/php-combinati...

Comments

[Александр Аксентьев]

YourQuestion: ответ во втором ответе, все расписанопо шагам с готовым кодом.

[YourQuestion]

к сожалению пока не нашли

[Александр Аксентьев]

YourQuestion: не нашли нужный ответ?)

[Александр Аксентьев]

YourQuestion: stackoverflow.com/a/16667255

Answer 2

[Andrew Ushchenko]

count($arr)!/N!(count($arr)-N)! = количество комбинаций, не?
P.S. "!" - это факториал если что.

Comments

[YourQuestion]

да, спасибо, капнули уже в комбинаторике функцию. только в php как правильно будет(с вычислением факториала) ?

[Andrew Ushchenko]

YourQuestion: насколько я помню в php такой функции нет, но её реализации на любом популярном языке в инете валом.

Answer 3

[Сергей Наломенко]

Этот вопрос должен адресоваться не в тег PHP, а в тег Математика.
В теории вероятности это называется «количество перестановок» P(n).



На PHP эта функция будет выглядеть так:

function cobminations($n)
{
	$result = 1;
	for($i = 1; $i <= $n; $i++)
		$result = $result * $i;
	return $result;
}

Comments

[kstyle]

$i=2

[Andrew Ushchenko]

а это разве не с повторениями? p.s. по математике тройка если что)

[YourQuestion]

хорошо, подскажите как по Вашей формуле рассчитать сколько будет иметь вариаций 4 буквенных слов массив из 10 символов ?

[Сергей Наломенко]

kstyle: Да, верно. Это поможет избавиться от лишнего умножения на единицу. Но результата это не изменит :) Оптимизация forever :)

[Сергей Наломенко]

Andrew Ushchenko: Учите матчасть :) www.matburo.ru/tv_spr_sub.php?p=1

[Сергей Наломенко]

YourQuestion: combinations(10) / (combinations(10 - 4) * combinations(4))

[Andrew Ushchenko]

Сергей Наломенко: написали тоже самое что в моем ответе :-) а по поводу матчасти, так мне и сессий хватает.

[kstyle]

вообще-то стоит уточнить все ли элементы различны, равна ли длина слова длине массива.

[Сергей Наломенко]

Andrew Ushchenko: Таки да. Сбило с толку то, что длина массива в вопросе и ориентировочное кол-во символов (4) совпало. Ибо C(n,k) == P(n), если k == n :)