То что вы называете AJAX это всего-лишь XmlHTTPRequest, API Javascript-а которое позволяет вам делать HTTP запросы непосредственно из JS кода. И все. Никакой магии.
Когда вы переходите в браузере на какую-то страницу, например index.php, создается HTTP запрос. Далее запрос идет на сервер где его ловит апач или nginx или еще кто. Тот смотрит что мы хотим получить результат работы скрипта index.php и просит PHP запустить скрипт для такого-то запроса. PHP любезно парсит запрос, раскидывает все по масичвикам $_SERVER/$_GET/$_POST и т.д. и запускает этот самый index.php.
Далее ваш скрипт выдает ответ, то есть это какие-то заголовки (например если вы делаете редирект вы выставляете заголовок Location) и тело (все что вы выводите через echo). Этот ответ уходит клиенту и он видит радостно страничку.
Что нам дал XmlHttpRequest? Он дал нам возможность делать эти самые HTTP запросы по своей прихоти а не только когда пользователь снизайдет отправить форму или перейти по ссылке. Можно хоть в цикле бесконечном сервак опрашивать на предмет наличия новых данных (если очень упрощать то приемрно так работает скажем уведомления во вконтактике).
Подытожим: Нет, вы не можете заменить серверную часть на технологию, которая реализует общение с этим самым сервером. Это просто дополнительная возможность предоставляемая вам Javascript-ом. Как ею воспользоваться решать вам.
Лучше все таки почитайте еще чего-нибудь...
Ajax - это способ использования js. Им нельзя заменить PHP. Ну это все равно что вопрос - Можно ли заменить стиральную машину глажкой рубашки. Глажка это способ использования утюга, но гладить можно не только утюгом. И да, обычно это делается после стирки в стиральной машине,но стиральную машину как предмет процессом глажки не заменить. Это так, на пальцах.
Вобщем в вопросе сквозит полное непонимание матчасти. Лучше еще чего-нибудь подъизучить.
Или попробовать сделать и задавать конкретные вопросы по узким, специальным проблемам. Со временем разберетесь.
Средний