Можно.
Есть такой проект под названием
selenium. Он позволяет управлять браузером через RemoteDriver. Этот протокол реализуется через
REST API.
Есть официальные драйверы от самого проекта для разных языков, есть неофициальные. Но ничто не мешает тебе реализовать работу с этим протоколом на баше, через curl, например.
Суть такая: запускаешь selenium-сервер, подключаешься к нему, делаешь правильные запросы, сохраняешь полученные данные. В твоём случае, нужно отправить запрос на создание сессии, сохранить полученный Id и использовать его для дальнейших запросов. Описание протокола я кинул, вникай.