Почему Mathematica не может решить уравнение?

Question

[Дмитрий]

Не пойму, почему Mathematica 10 не может решить мою систему уравнений.
Не подскажите, в чём ошибочка?

lOA = 3.5
lAB = 9.8
lO3B = 7.7
xO3 = -10.5
yO3 = 7.5
phi1 = Range[0, 330 (Pi/180), 30 (Pi/180)]
Solve[
 lOA  Cos[phi1] - lAB Cos[phi2] == xO3 + lO3B  Cos[phi3] && 
  lOA Sin[phi1] + lAB Sin[phi2] == yO3 + lO3B  Sin[phi3],
 {phi2, phi3}
 ]

Результатом вычисления предыдущего листинга будет:
{}

Я так же пробовал задавать уравнение в такой форме:

Solve[
 {lOA  Cos[phi1] - lAB Cos[phi2] == xO3 + lO3B  Cos[phi3], 
  lOA Sin[phi1] + lAB Sin[phi2] == yO3 + lO3B  Sin[phi3]},
 {phi2, phi3}
 ]

Но результат тот же.

Answer 1

[OsipovRoman]

lOA=3.5;
lAB=9.8;
lO3B=7.7;
xO3=-10.5;
yO3=7.5;
{lOA,lAB,lO3B,xO3,yO3}=Rationalize[{lOA,lAB,lO3B,xO3,yO3},0];
phi1=Range[0,330 (Pi/180),30 (Pi/180)];
Reduce[lOA Cos[#]-lAB Cos[phi2]==xO3+lO3B Cos[phi3]&&lOA Sin[#]+lAB Sin[phi2]==yO3+lO3B Sin[phi3],{phi2,phi3},Reals]&/@phi1

Вот все аналитические решения.
Если вас интересуют решения для переменных на заданном интервале, то все будет несколько проще.