Точки сидят в прозрачных пикселях: на скрине из GIMP с выключенной альфой они как раз видны вокруг контура. Билинейная фильтрация подмешивает этот RGB к видимым пикселям на краю, отсюда цветная кайма. Point просто прячет симптом.
Сначала в Import Settings текстуры включи Alpha Is Transparency, Unity растянет цвет краёв на прозрачную область. Не помогло, чисти сам PNG: прогони через alpha bleed / color dilation (утилита alpha-bleeding, Solid Color Bleed для Photoshop), она заменяет RGB под нулевой альфой цветом ближайшего контура, видимая часть не меняется. ИИ-генераторы такой мусор под альфой оставляют постоянно.