Для восстановления вам нужен второй массив, где вы храните одно из 3 значений - в какой из трех наборов идет i-ая гиря. Когда считаете dp и пишите, что можно составить i, w1, w2 вы же эти значения получили куда-то поместив последний элемент. У вас или к w1 что-то было прибавлено, или к w2, или никуда. Это 3 варианта.
При восстановлении начните с N, sum/3, sum/3 и в цикле вычитайте 1 из первого индекса и вес i-й гири или не вычитайте или вычитайте из одного из весов, в зависимости от сохраненного знаяения во втором массиве.
Можно вместо второго массива в dp хранить 0, если это состояние невозможно и или номер кучки для последней гири.
