Если всё-же сильно хочется извратиться, то есть такая утилита
screen.
Запускаете её в терминале (у вас ведь linux?), а уже в ней свою задачу.
При повторном входе в VSCode запускаете
screen -r
и оказываетесь в том же сеансе.
Причём, запустить/перехватить сеанс screen можно из любого терминала на этой машине.