1Гб это очень мало для современных дистрибутивов, тем более для сервера с СУБД. apt check в Ubuntu (не знаю как в других) любит жрать память без причины, просто так, и никто это не чинит уже более 10 лет. А когда память заканчивается неизвестно, что попадет "под нож", вполне может и СУБД, как самый жирный процесс. Поэтому проверьте когда в последний раз запускали СУБД.
Если увеличить память никак нельзя, попробуйте полностью отключить запуск apt-check. Если у вас обновления автоматические, то перевести их на cron.
сбрасывается индексное значение (auto_increment) до 1
Таблица постоянно чистится, и в этот момент она пуста?