Если по условию задачи мы должны телепатическим методом узнать, что, куда и как именно выводится в этом приложении, то рискну предложить ответ: нужно к концу добавляемой строки добавлять "перевод строки".
Сделать это можно так (правильно):
myJTextArea.append(myString + System.lineSeparator());
или так (наглядно):
myJTextArea.append(myString + "\n");