Не очень хорошая идея. Гугл давно шифрует большую часть запросов пользователей, и если нужны именно они - Search Console в этом плане намного полезнее.
В рамках GA стоит попробовать один из готовых отчётов из библиотеки готовых отчётов, но и там на эту тему в основном нечто типа "Insights" - по какому запросу, куда, каковы метрики визита.