В ForkJoinTask можно отменить выполнение другой задачи с помощью cancel().
Как внутри ForkJoinTask поймать условие, что для этой задачи вызвали метод cancel()?
Нельзя "поймать условие". Если задача отменяется с помощью cancel(), то можно внутри задачи проверять статус isCancelled() и уже реагировать как-то на это