Сервер железный или виртуальный? Как подключен к сети, как получает адрес? Пока что похоже, что по каким-то причинам отваливается шлюз по умолчанию. Попробуйте попинговать роутер в момент отвала и проверьте arp-таблицу. Очень похоже, что у вас в сети завёлся притворщик, присваивающий себе адрес роутера