Если я правильно понял, то в микро сервисной архитектуре у каждого сервиса должен быть свой репозиторий
Нет, не должен. Код может быть организован так, как это будет удобнее для людей, которые будут эти микросервисы поддерживать.
Но как быть с задачами, когда она касается клиентского сервиса и одного из серверов?
Это две разные задачи: одна на сервер и одна на клиент.
API должен быть спроектирован так, чтобы сервер был обратно совместим с клиентом.
Если всё-таки клиент и сервер должны будут обновляться одновременно, то тогда нужно координировать релизы - опять же к веткам в репозитории никакого отношения не имеет.