в папку .next ( но там не билд всего проекта, там лишь билд кэша, компонентов и страниц ну серверной логики ), например картинки туда не переносятся, остаются в папке public
деплоить нужно почти всё кроме src папки, то есть компоненты можно не деплоить ( но тут тоже всё не просто, эту папку можно удалить после сборки, а сборку надо делать с реальными данными, то есть с обращением к прод серверу основного API )
кароче закидываешь весь фронт на хост, устанавливаешь модули ( node_modules ) папку, собираешь проект, удаляешь папку src при необходимости, запускаешь проект
ну и желательно это всё сначала делать на тестовом каком-нибудь поддомене, а потом уже на основном домене
а еще лучше закидываешь весь фронт, билдишь прям на сервере, и готово
а еще лучше лучше работать с гитом, пулишь все изменения из репы -> билдишь -> профит
