Попробовал решить через плагин "Bitbucket Push and Pull Request" - не работает.
Попробовал решить через плагин "Bitbucket Server Integration". Только в "Multibranch pipeline" появляются нужные типы фильтрации. Как это сделать во пристайл типе я так и не нашел.
Наконец наткнулся на
инструкцию и по ней настроил через плагин "Generic Webhook Trigger Plugin".
Post content parameters ->Variable = "branch"
Post content parameters ->Expression = "$.changes[0].ref.displayId"
Token = "мой токен". (При создании веб-хука в битбакете указал его же http://<адрес Jenkins>/generic-webhook-trigger/invoke?token=<мой токен>)
Optional filter ->Expression = "dev" (нужный мне бранч)
Optional filter ->Text = "$branch"