Первым делом хорошо посчитайте количество шагов экранирования. Один - сам MySQL, второй - видимо, используемый язык, но там ещё может вмешаться фреймворк или что ещё...
Рекомендую включить временно General Log, и посмотреть, какой именно текст запроса получает MySQL. После чего отрихтовать текст запроса.
В крайнем случае
WHERE `value` LIKE CONCAT('%', CHAR(92), CHAR(92), '%')