chmod -R 770 / - корректно будет?
Конечно. Для перестановки.
Никогда не делай ничего с правами от корня В дереве каталогов есть расставленные права, причем расставленные таким образом, что без них система работать не будет - начнутся "непонятные" ошибки, сервисы перестанут запускаться (а нынешнее "поколение" линукс-чайников только и в состоянии файл сервиса для systemd написать, не больше)
Небольшой сервачок может содержать пару тысяч бинарей в /bin:/usr/bin (без графики), типичная рабочая станция (с графикой) - порядка четырех тысяч в /bin:/usr/bin:/usr/trinity/14/bin
Задача непонятна.