А как это должно работать? Тут телепатов нет. Я тебе сходу могу набросать несколько разных вариантов реализации и подсчета кол-ва товаров в категориях. :)
Подозреваю, что тебе нужна информацию по запросу "фасетный поиск" в Яндексе. Это если кол-во товаров в каждой категории меняется при измение кол-ва выбранных категорий.
Если нет, то это обычный select category_id, count(*) from products group by category_id (условно). Лучше тогда эти данные кешировать.
В практическом плане можешь использовать elasticsearch раз стоит тег php, там такая фича есть (фасетный поиск).
Средний
