1. Сохранить, очевидно, например в LocalStorage/Cookie. Получить информацию: взять середину токена (там 3 части, разделенных запятой, а вам нужна как раз 2-ая из них), сделать на этой строке base64 decode и json deserialize, например, и будет вся информация в виде
Claim'ов
2. Данные о пользователе в смысле логин/пароль и пр.? Очевидно, что в базе, а как - на ваше усмотрение, мы используем стандартные возможности EF, просто немного дописанные руками (в т.ч. фио и пр.)
3. Да, мы так тоже делаем, смотреть в сторону
IMeddleware