В общем случае это невозможно без jailbreak, т.к. iOS не предоставляет приложениям API ни для управления системой, ни даже для захвата экрана. iOS может выступать только как клиент, но не как хост. Такая возможность на самом деле встроена в iOS, но пользоваться ею может только Apple Support с вашего подтверждения, когда сотруднику поддержки потребуется видеть ваш экран для решения какой-то сложной проблемы.