Когда я изнутри сети хочу получить доступ по имени этих веб-ресурсов, то у меня открывается веб-морда микрота.
Потому что DNS на него указывает. Клиент получает белый адрес ресурса, пытает зайти на белый адрес микротика из локальной сети, а по умолчанию микротик так не делает.
Добавлял статические записи в микрот, указывал основным DNS в микроте локальные DNS-сервера, ему пофиг.
Добавляешь статические записи для всех доменов, что бы указывали на внутренний адрес прокси 192.168.1.5. Меняешь настройки DHCP что бы клиенты в локальной сети получали в качестве DNS адрес микротика 192.168.1.1 и только его.