Если нужно с одного телефона получать на другом, то есть SMS Forwarder, пересылает смс или уведомления на почту, смс, в том числе можно подключить и телеграм-бота.
Ну или можно дублировать на своём телефоне в Телеграм-бота.
Можно написать приложение-службу на Андроид, которое реагирует на уведомления на телефоне (так и СМС будут и уведомления от приложения, нужно только их отличать или наоборот определять идентичность). Ну и пересылать информацию через бота.