Не совсем понятно, что такое живой, но попробуйте отправить get запрос на: https://api.telegram.org/bot<ТОКЕН_БОТА>/sendMessage?chat_id=<ВАШ_ID_TELEGRAM>&text=<СООБЩЕНИЕ>
заменив данные в скобках. Придет JSON с данными о боте и сообщении, а также сообщение от бота в <ВАШ_ID_TELEGRAM>
Если бот создан, то он живой (если сервера телеги не легли). Не понимаю, что такое выключенный бот. Заблокированный? Если у вас не работает скрипт, который включается через бота, то это другой вопрос.
Поднимите на вашем боте веб-сервер, который будет отвечать на http запрос.
Можно поднять отдельный веб-сервер, который будет проверять что процесс бота живой.
Вопрос то в чем, что вы не умеете это писать? Тогда на фриланс.