Как нарисовать кривую Серпинского (см. ниже), не используя графические библиотеки, а '*' или слешы?

Question

[Cod Rob]

Порядок кривой при этом должен вводиться во время работы программы. Изображения кривых Серпинского первого, второго и третьего порядка наведены на рисунке. Программу нужно сделать через рекурсию, не используя графических библиотек, а символ '*' или, ещё лучше, разные слеши по типу /|\_-(верхний горизонтальный слеш?). Нельзя также использовать контейнеры.

Я, типа, прикинул, как это можно сделать. Можно создать динамический массив двумерный, который будет выступать полем, где каждый элемент имеет координаты, и уже типа пытаться работать с массивом и координатами. Может, ещё, типа сделать, чтобы отдельные части одного такого "квадрата" рисовали разные функции, при этом во все них передовалась координата, с которой надо начинать рисовать. Например: printVerticalLine(Point* point, ...). Но вообще не представляю, как это можно всё воедино сложить и сделать.

Буду очень благодарен, если поможете!=')

Comments

[Lynn «Кофеман»]

# что-то такое?
 /\_/\
 \   /
  ] [
 / _ \
 \/ \/

 /\_/\ /\_/\
 \   / \   /
  ] [   ] [
 / _ \_/ _ \
 \/ \   / \/
     ] [
 /\_/ _ \_/\
 \   / \   /
  ] [   ] [
 / _ \ / _ \
 \/ \/ \/ \/

[Cod Rob]

Lynn «Кофеман», Угу

Answer 1

[Wataru]

Напрягает требование, что нельзя использовать контейнеры. Так-то ваш подход правильный: Заводим поле для вывода, рекурсивной функцией, которой передаются порядок кривой, и где ее рисовать (квадрат и его поворот). Функция рекурсивно вызывает 4 кусокчка в каждом из 4 квадратов и рисует 3 соединительных кусочка. Но поле для вывода это так или иначе массив. Можно и самому его завести, но почему нульзя использовать контейнеры - не понятно.

Второй вариант: релизовать функцию, которая (опять рекурсивно) считает какой символ вот на этой позиции в кривой вот такого порядка. Функция проверяет, лежит ли искомый символ между четырьмя квадратами. Если да, то сразу понятно - стоит там пустота или один из трех соединительных кусочков. В противном случае, рекурсивно вызываемся для нужного квадрата, пересчитав координаты, и может быть поворачиваем ответ на нужный угол.

А потом циклом выводим результат работы функции для всех координат. Это работает в логарифм раз медленее, но зато не требует выделения памяти под все поле вывода.

edit: Да, еще есть трюк - считайте, что кривая не замкнута. Левый верхний угол - пустота. И надо отдельно в самом конце замкнуть ее в этом углу через "/".

Comments

[Cod Rob]

Насчёт первого: просто у меня так задание поставлено (ограничено), что максимум, что можно использовать, - многомерные динамические массивы (а они как раз позволяют построить квадратное поле с размером, который рассчитывается с помощью числа, введённого с клавиатуры).

[Cod Rob]

Понял, благодарю за рекомендации. Буду пробовать

[mayton2019]

Если сделать билдер команд серпинского - то можно потом подключать разные механизмы рисования.
Например направить поток команд в SVG файл или PS.

[Cod Rob]

Простите. Возможно, нагло будет с моей стороны. Но можно вас, пожалуйста, попросить прислать код одного из вариантов? Просто я не знаю, как это реализовать...

[Wataru]

void DrawCurve(char* output, int stride, int order) {
    if (order == 0) {
        output[0] = output[stride+1] = '/';
        output[1] = output[stride] = '\\';
        return;
    }
    int sz = (3 << (order - 1)) - 1;
    DrawCurve(output, stride, order-1);
    DrawCurve(output+(sz+1)*stride, stride, order-1);
    DrawCurve(output+sz+1, stride, order-1);
    DrawCurve(output+(sz+1)*stride+sz+1, stride, order-1);
    output[(sz-1)*stride+sz-1] = ' ';
    output[(sz+1)*stride+sz-1] = ' ';
    output[(sz-1)*stride+sz+1] = ' ';
    output[(sz+1)*stride+sz+1] = ' ';
    for (int i = 0; i < 2*sz+1; ++i) {
        output[i*stride + sz] = output[sz*stride + i] = ' ';
    }
    output[sz*stride+sz-1] = '[';
    output[sz*stride+sz+1] = ']';
    output[(sz-2)*stride+sz] = '_';
    output[(sz+1)*stride+sz] = '_';
}

int main()
{
    const int order = 3;
    const int stride = 3 << order ;
    const int height = (3 << order) - 1;
    char field[stride*height];
    memset(field, 0, sizeof(field));
    DrawCurve(field, stride, order);
    for (int i = 0; i < height; ++i) {
        cout << field + i*stride << "\n";
    }
    return 0;
}

[Cod Rob]

Wataru, Спасибо большое!)

Answer 2

[mayton2019]

Самый простой путь - рисовать эту картинку внутри матрицы (растр).
А потом перевести элементы этой матрицы в псевдографику https://en.wikipedia.org/wiki/Box-drawing_character

Но я тебе это не советую, потому что выглядит как сильно грубое разрешение.

Рисование слешами или зведочками возможно. Но это ASCII art. Иногда выглядит красиво
а иногда вообще нечитабельно.

Comments

[Cod Rob]

Дело в том, что у меня есть задача, требующая это слешами, но я решил это упростить для себя для начала и попробовать сделать хотя бы через звёздочки, а потом уже слешами модифицировать.

[mayton2019]

Текстовый режим - анизотропный.

Тоесть ты думаешь что символ квадратный - а он фактически лежит в прямоугольнике (знакоместо)
с пропорциями 200% : 100%.

Это некрасиво. И твоя идея рисовать слешами может выглядеть на экране не так как ты думаешь.
Ты попробуй без программизма просто в текстовом редакторе нарисовать макет.

[Cod Rob]

mayton2019, та знаю, шо некрасиво: с помощью обычных функций потокового вывода вывел один такой квадрат через слеши в консоль - выглядело ужасно. Ну, тут да, надо б, наверно, в блокноте приблизительный вид накидать. Спасибо за совет

[mayton2019]

Серпинский - скушный. Мне больше нравится кривую Гилберта рисовать. Ей можно заполнять
квадрат непрерывными диапазонами. Например нарисовать распределение IPv4 адресов
по всей площади.