При отправке запроса, в Authorization находится токен, который необходимо передать. Что нужно сделать, чтобы обычный пользователь не смог его просмотреть через тот же Network?
Ничего не сможешь сделать.
Если что-то уже попало в браузер - значит есть способ это посмотреть.
Проектируй своё приложение так, чтобы пользователь не мог ничего плохого сделать, даже зная свой токен.
Если это не токен пользователя, а токен твоего приложения - не надо его вообще на фронт пускать. Делай запросы только с бэкенда.