Тестирование на локалхосте может быть полезным в определённых случаях, но, как правило, оно используется в более ранних стадиях процесса разработки. Оно полезно тем, что у вас полный контроль. Скажем, мы можете устроить системе какую-то бяку или стресс-тест, чего нельзя делать на реальном сервере. То есть больше возможностей для экспериментов. Вы можете залезть в БД и что-нть поменять там, не боясь поломать.
Если "локалхост часто падает", то это и может быть причиной такого требования. Ведь если реальный сайт (или что там у вас) будет часто падать, то заказчику это явно не понравится.
Короче, у всего есть плюсы и минусы. Как по мне, тестирование на локалхосте должно быть либо на ранних этапах (когда сайта нет), либо как дополнение к более плотному и всестороннему тестированию. И если локалхост часто падает, то значит явно требуется вмешательство разработчиков. Выяснить когда и при каких условиях падает - по сути и есть ваша задача, как тестировщика.