По факту сейчас нужно иметь лишь пару браузеров под винду (FF и Chrome). Все остальные на хромом движке, и плюс-минус работают одинаково. Частные баги довольно редки, их можно и потом пофиксить, когда и если найдутся.
Плюс два мак-девайса. БУ. Макбук и iPad. Или заменить их онлайн сервисом, один их которых уже посоветовали.
Ну и по мере накопления опыта, вы уже будете знать, как изначально верстать так, чтобы избегать проблем в разных браузерах.
