yt-dlp -f xxx https://yyy --get-url
полученную ссылку читаешь только заголовки
curl -L -I http://zzzz | grep Last-Modified:
там будет несколько редиректов, дата последнего скорее всего искомая
% Total % Received % Xferd Average Speed Time Time Time Current
Dload Upload Total Spent Left Speed
0 0 0 0 0 0 0 0 --:--:-- --:--:-- --:--:-- 0
0 0 0 0 0 0 0 0 --:--:-- --:--:-- --:--:-- 0
0 0 0 0 0 0 0 0 --:--:-- --:--:-- --:--:-- 0
0 3545k 0 0 0 0 0 0 --:--:-- --:--:-- --:--:-- 0
Last-Modified: Wed, 02 May 2007 10:26:10 GMT
Last-Modified: Wed, 02 May 2007 10:26:10 GMT
Last-Modified: Wed, 02 May 2007 10:26:10 GMT
Last-Modified: Fri, 03 Feb 2023 04:08:16 GMT
как минимум для разных форматов она разная