(?<=link\shref=['"])(?!http(s)?:\/\/)(.+?)(?=['"])
Оберните эту регулярку в "просмотр вперед".
В одном случае курсор установится в позицию между кавычкой и началом ссылки без слеша:
(?=(?<=link\shref=['"])(?!http(s)?:\/\/)[^\/](.+?)(?=['"]))
Нужно дополнить домен со слешем.
https://site1.ru/
Во втором случае регулярка ищет ссылку со слешем:
(?=(?<=link\shref=['"])(?!http(s)?:\/\/)\/(.+?)(?=['"]))
Дополняем без слеша.
https://site1.ru
ЗЫ: Скорее всего вы некорректно допишите относительные ссылки. К ним еще нужно знать base url. Это регуляркой не решить. Или вы должны знать адрес обрабатываемой страницы без запросной части (path), чтобы им дополнить первый случай.