Хмм у beget подключение к серверу настраивается
вручную и имя совпадает с именем пользователя в консоли vps, может в консоли надо пользователя прописать а то он улетает в никуда если пользователя нет в базе маршрутизации nginx он не понимает на какой внутренний сервер это надо завернуть
Ps хотя бред он бы и просто по ssh тогдабы не заходил
Pss Попробуй на сервере beget sshd.conf поправить ClientAliveInterval в секундах вроде