Данная проблема чаще всего возникает различия строк сравнения между PostgreSQL. Версия 15 может использовать другие настройки по умолчанию.
В PostgreSQL сравнение строк зависит от настройки collation.
Попробуйте изменить настройки collation для PostgreSQL 14, чтобы они соответствовали настройкам версии 15.
return User::where("name", "LIKE", "%{$query}%")->collate('utf8mb4_general_ci')->get();