Какую роль играют float и double в скобках?

Question

[yourtexthere]

Это программа для вычисления машинного эпсиона, какую роль играют float и double в скобках и почему без них решение выводиться не то, что находится в библиотеке float.h
(Программа написана на С, но в тегах есть только С++)

#include<float.h>
    #include<stdio.h>

    float eps = 1.0;
    while ((float)(1 + eps/2.0) != 1.0){ // тут
        eps /= 2.0;
    }

    printf("%e\n", eps);
    printf("%e\n", FLT_EPSILON);

    double epsi = 1.0;
    while ((double)((1 + epsi/2.0) != 1.0)){ //и тут
        epsi /= 2.0;
    }

    printf("%e\n", epsi);
    printf("%e\n", DBL_EPSILON);

Comments

[mayton2019]

Несколько мыслей.

Я-бы по возможности избегал всяких type coercion и писал-бы явно константу того типа которая нужна.
например вместо 1 можно писать 1.0. С нас не убудет. Но по крайней мере декларируем явно что вещесвтенное.

Почему эпсилон - это дистанция именно от единицы до единицы + эпсилон. Я не уверен что единица - здесь подходящая стартовая точка. По крайней мере это требует обсуждения.

[mayton2019]

Вот еще интересная штука. Онлайн-float-калькулятор.

https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

Я предлагаю автору поиграть с ним и понаблюдать какие явления и эффекты бывают. Там же можно вывести экспоненту.

Answer 1

[Wataru]

Такая запись имени типа в скобках в выражении - это явное приведение типа. Тут вы указываете компилятору, что выражение надо преобразовать вот к такому вот типу (флоат, в данном случае).

float нужен вам в начале, потому что вещественные константы имеют тип double. Поэтому у eps/2.0 и 1.0 в первом цикле имеют тип double, все вычесляется в double. Преобразовав одно из выражений в float вы получаете то, что вам надо. Без этого все вычисления идут в double и ответ находится не тот. На самом деле там float при сравнении все-равно расширяется до double но на результат сравнения это не влияет в данном случае.

Еще, вместо явного приведения типов, можно поставить f после вещественных констант, чтобы указать компилятору, что это float:
while (1 + eps/2.0f != 1.0f){

Тогда вычисления будут во float и ответ будет правильный.

Во втором цикле double вам не нужен. Ведь вычисления итак идут в этом типе. Да и написано у вас там с опечаткой, вы к типу double приводите все выражение со сравнением. т.е. вы булево значение преобразуете в дабл. Потом оно назад в булево преобразуется при проверке условия циклом. В итоге это бесполезное действие.

Answer 2

[Adamos]

Первый float - это приведение выражения за ним к типу float.
Вообще говоря, ненужное, поскольку сложение int и float и без этого приведения будет float.

Второй double - демонстрация того, что писавший вообще не понимает, что делает.
Ибо тут к вещественному типу приводится... булев результат сравнения.

Comments

[yourtexthere]

Если бы я понимал, что делаю, я бы вообще не задавал вопрос...

[Adamos]

yourtexthere, довольно странно, не понимая даже собственного вопроса, давать на него ответ и отмечать его решением.

[RabraBabr]

Adamos, а вообще корректно сравнивать между собой два вещественных числа?

[Adamos]

RabraBabr, конечно, корректно. Не факт, что это сравнение будет соответствовать тому, что себе думает программист, но компьютер-то аккуратно сравнит все до бита.

[yourtexthere]

Adamos, не могу понять, к чему ваши комментарии по типу "не понимает что делает..", это программа для вычисления машинного ноля, она работает коректно, исходя из того, что числа посчитаные мною и константы из библиотеки совпадают, главнам вопросом есть: какую роль играют float и double, так как без них программа работает некоректно.

[Евгений Шатунов]

RabraBabr,

а вообще корректно сравнивать между собой два вещественных числа?

Корректным в C++ является только сравнение значений одного типа между собой. Если полагаться на неявное приведение при сравнении, то выстрелить себе в ногу становится очень легко. Не смотря на то, что C++ это все позволяет.

yourtexthere, понимать совершаемое - это значит полностью усвоить информацию о совершаемом процессе, выработать навык безошибочного совершения процесса и иметь возможность на каждом шаге экспертно оценить правильность хода совершаемого процесса.
Нет ничего страшного в том, что ты не понимаешь то, что делаешь. Нет ничего страшного в том, что ты признаешь очевидное для профессионала. Это - просто твои обстоятельства. Слова автора ответа - это просто изложение твоих обстоятельств в тексте.
Изложенный тобой код действительно безграмотен и на самом деле он не работает так, как ты думаешь. Совпадение результата этого кода с библиотечным значением - чистая случайность.
И для твоего уровня знаний - это нормально. Нечего стесняться своей безграмотности тогда, когда с ней нужно бороться через изучение и практику.

[Adamos]

yourtexthere, я ответил в ответе, но могу разжевать.
Первое приведение не должно играть роли.
Разве что компилятор почему-то не приводит int + float к double. Тогда для вашей задачи, конечно, требуется сужающее приведение. В этом случае без (float) вам должно выдавать результат, равный DBL_EPSILON вместо FLT_EPSILON.
Второе приведение не может играть роли, поскольку сначала выполняется сравнение, а уже потом его результат (0 или 1, булевы ложь/истина в С) приводятся к double - что совершенно бессмысленно и ничего не меняет.

[Adamos]

yourtexthere, ага, вижу, Wataru уже разжевал, в чем дело. Оказывается, в С вещественные константы - double. Тогда, конечно, первый (float) необходим.

Answer 3

[yourtexthere]

Ключевое слово float и double используется для объявления переменных с плавающей точкой одинарной и двойной точности соответственно. В данной программе они используются для приведения результата выражения к типу переменной с плавающей точкой.

В условии цикла while используется сравнение двух чисел, одно из которых получено путем деления eps на 2 и прибавлением единицы, а второе - просто единица. Сравнение проводится с помощью оператора !=. Если сравнение истинно, то цикл продолжается, в противном случае - прерывается.

Сравнение на равенство двух переменных типа float или double может быть неточным из-за ограниченной точности хранения чисел с плавающей точкой в компьютере. Используя (float) и (double) перед выражением в скобках, мы приводим результат к типу переменной с плавающей точкой соответствующей точности.

Если убрать скобки с выражения, то произойдет следующее: сначала выполнится деление переменной eps на 2.0, затем результат будет прибавлен к единице. Затем это выражение сравнится с единицей, используя оператор !=. В результате получится сравнение чисел разных типов (типа float и int), что может привести к некорректному результату.

Чтобы получить точный результат, программа использует константы FLT_EPSILON и DBL_EPSILON из заголовочного файла , которые определяют машинный эпсилон для типов float и double соответственно. Сравнивая результаты, полученные в цикле с этими константами, мы можем определить, какой результат является более точным.

Comments

[Adamos]

В результате получится сравнение чисел разных типов (типа float и int)

Нет, не получится. int + float = float.