Пользователь удаляет один элемент, идет запрос DELETE. После удаления, стоит ли снова запросить данные и уже их отобразить или достаточно удалить элемент из state ?
Нужно ориентироваться на статус ответа с бэкенда, если OK, то смело удаляйте, не нужно запрашивать данные еще раз, если нет то пишите об ошибке(в зависимости от кода).
Я пока встречал на проектах только постоянный запрос данных, после каждой операции с бэком, PUT, DELETE, POST, правильный ли это подход?
Т.е. отправляется запрос, с сервера приходит уведомление, что элемент был успешно удалён и вы делаете новый запрос на получение данных? В целом так можно делать, но это лишняя нагрузка на бд и сервер, а для пользователя лишние сетевые задержки, конкретно в этом случае, хз зачем так делать.