Причём тут многопоточность вообще? -_-
Если бот b знает, по какому пути лежит бот a и где в каталоге a лежит БД, он может подключиться, так как БД sqlite это просто файл - но только до тех пор, пока b туда ничего не пишет. И даже тогда есть риск, если a будет обновлять информацию в момент её чтения b. sqlite вообще не предназначена для одновременного доступа.
Так что когда встаёт вопрос об одновременном доступе к БД, от sqlite лучше уходить в сторону полноценных серверных СУБД.
Либо научи бота a отдавать требуемую информацию по запросу, скажем, через сокет. Если он написан на базе asyncio (или фреймворка который его использует), то это не так уж сложно. Тогда с БД будет работать только a, а b должен только знать, как подключиться к a.