Как сделать факториал деление?

Question

[gelo-147]

У меня такая проблема. Мне задали сделать факториал на языке c++
Ну я не понимаю как сделать такой факториал
y(n)= 1/(n+1/((n-1)+1/((n-2)+1/(.../((...)+1/(1+1/2)))))
n-сколько раз происходит прокрутка цикла и задаваемое число на клавиатуре

Comments

[Dmitrii]

Чтобы было понятнее запишите это в простом для понимания виде. Затем попробуйте идти поэтапно как вычислять факториал.

Answer 1

[Wataru]

При чем тут факториал? А вот эту вот цепную дробь надо вычислять рекуррентно снизу вверх.

Вычислили 1/2. Это просто. Потом 1/(1+1/2). Это тоже просто, ведь 1/2 у вас уже есть. Потом вычислите 1/(2+(1/(1+1/2)). Последняя часть уже вычислена. Если ее обозначить за X, то вам надо подсчтитать 1/(2+X).

Фактически у вас будет цикл на n итераций, и внутри вы будете пересчитывать этот самый X по формуле вроде X = 1/(n-i + X). Аккуратно посмотрите, может надо там +-1 куда-то вставить рядом с i.

Comments

[gelo-147]

ага пробовал такое f=1/((n-i)+f только после n=4 цикл не работает
и да а разве то что ты сейчас написал X=1/((n-1)+X) не считается как факториал.
Ответ конечно не помог но все равно спасибо

[res2001]

gelo-147, 1. Если у вас ошибки при выполнении, то давайте сюда код с описанием ошибок
2. Запишите на бумаге ваше выражение, например, для n=3 (или 4) и попробуйте упростить его - привести к обычной простой дроби.

[Wataru]

и да а разве то что ты сейчас написал X=1/((n-1)+X) не считается как факториал.

Нет. Факториал, это произведение чисел от 1 до n. Его тоже можно считать рекуррентно, но на этом сходства кончаются.

X=1/((n-1)+X) и не будет работать. Допустим, при n=2 это будет 1/(1+1/(1+1/(1+1/2))), что отличается от требуемого 1/(2+1/(1+1/(1+1/2)))